【題目】已知兩點
，
，點
是圓
上任意一點，則
的面積最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
試題先由A和B的坐標，確定出直線AB的解析式，再把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線AB的距離d，用d-r求出圓上到直線AB距離最小的點到直線AB的距離，即為所求的C點，三角形ABC邊AB邊上的高即為d-r，故利用兩點間的距離公式求出線段AB的長度，利用三角形的面積公式即可求出此時三角形的面積，即為所求面積的最小值．
由于兩點
,則根據兩點的距離公式得到|AB|=
,而求解的三角形面積的最小值即為高的最小值，那么圓心（1，0）到直線AB：y-x=2的距離
，半徑為1，故圓上點到直線AB距離的最小值為d-1,那么利用三角形的面積公式得到為
，故答案為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(其中
)的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
, 且圖象上一個最低點為
.
(1) 求函數
的最小正周期和對稱中心；
(2) 將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
，再把所得到的圖象向左平移
個單位長度，得到函數
的圖象，求函數在區間
上的值域.
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【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
(Ⅱ)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.
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【題目】 某汽車租賃公司為了調查A, B兩種車型的出租情況，現隨機抽取這兩種車型各50輛，分別統計了每輛車在某個星期內的出租天數，統計數據如下表:
A型車
出租天數 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
車輛數 | 3 | 30 | 5 | 7 | 5 |
B型車
出租天數 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
車輛數 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
(1)試根據上面的統計數據，判斷這兩種車型在本星期內出租天數的方差的大小關系(只需寫出結果);
(2)現從出租天數為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機抽取一輛，試估計這輛汽車是A型車的概率;
(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據所學的統計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．
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【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限
（單位：年）與所支出的總費用
（單位：萬元）有如下的數據資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知對呈線性相關關系．
線性回歸方程系數公式：
，
.
（1）試求線性回歸方程
的回歸系數
，
；
（2）當使用年限為10年時，估計車的使用總費用．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數t的最大值．
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