【題目】下面
個說法中正確的序號為_____．
①函數
有兩個零點；
②函數
的圖象關于點
對稱；
③若
是第三象限角，則
的取值集合為
；
④銳角三角形
中一定有
；
⑤已知
（
且
），同一平面內有
、
、
、
四個不同的點，若
，則、、必定三點共線．
【答案】②④⑤
【解析】
利用零點存在定理以及
可判斷命題①的正誤；求出函數
的對稱中心坐標，利用賦值法可判斷命題②的正誤；確定
的象限，去絕對值，求出
的取值集合，可判斷命題③的正誤；利用正弦函數的單調性可判斷命題④的正誤；計算出
，可判斷命題⑤的正誤.
對于命題①，
，
，由零點存在定理知，函數
在區間
上有零點，又，則函數的零點個數大于
，命題①錯誤；
對于命題②，令
，解得
，
令
，可得
，所以，函數的圖象關于點
對稱，命題②正確；
對于命題③，如下圖所示：
由于角
為第三象限角，由等分象限法知，角是第二象限或第四象限角.
若角是第二象限角，
，
，
；
若角是第四象限角，
，
，
.
命題③錯誤；
對于命題④，由于
是銳角三角形，則
，所以
，即
，
因為正弦函數在區間
上為增函數，所以，
，命題④正確；
對于命題⑤，
，則
，
，
，
、
、
三點共線，命題⑤正確.
因此，正確說法的序號為：②④⑤.
故答案為：②④⑤.
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數y=f（x）在區間D上是增函數，且函數y=
在區間D上是減函數，則稱函數f（x）是區間D上的“H函數”．對于命題：
①函數f（x）=-x+
是區間（0，1）上的“H函數”；
②函數g（x）=
是區間（0，1）上的“H函數”．下列判斷正確的是（ ）
A. 
和
均為真命題 B. 為真命題，為假命題
C. 為假命題，為真命題 D. 和均為假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲～１８歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：求：
（1）根據直方圖可得這100名學生中體重在(56，64)的學生人數.
（2）請根據上面的頻率分布直方圖估計該地區17.5-18歲的男生體重.
（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)求經過點P(4，1)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程．
(2)設直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點，若|AB|＝2
，求圓C的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解學生考試時的緊張程度，現對100名同學進行評估，打分區間為
，得到頻率分布直方圖如下，其中
成等差數列，且
.
（1）求
的值；
（2）現采用分層抽樣的方式從緊張度值在
，
中共抽取5名同學，再從這5名同學中隨機抽取2人，求至少有一名同學是緊張度值在的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司每年生產、銷售某種產品的成本包含廣告費用支出和浮動成本兩部分，該產品的年產量為
萬件，每年投入的廣告費為
萬元，另外，當年產量不超過
萬件時，浮動成本為
萬元，當年產量超過萬件時，浮動成本為
萬元．若每萬件該產品銷售價格為
萬元，且每年該產品都能銷售完．
（1）設年利潤為
（萬元），試求關于的函數關系式；
（2）年產量為多少萬件時，該公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
，
，
，
，
，
分別在
，
上，
，現將四邊形沿
折起，使平面
平面
.
（Ⅰ）若
，在折疊后的線段上是否存在一點
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積的最大值.
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