【題目】若使集合
中元素個數(shù)最少，則實數(shù)
的取值范圍是 ________.
【答案】
【解析】
首先討論
的取值，解不等式；再由集合
的元素個數(shù)最少，推出只有
滿足，
若集合的元素個數(shù)最少，由，集合
，只需求
的最大值即可，再由集合中
，只需
即可求解.
由題知集合內(nèi)的不等式為
，故
當
時，可得
；
當
時， 
可轉(zhuǎn)化為
或
，因為
，
所以不等式的解集為
或
，所以
或
當時，由
，所以不等式的解集為
，
所以，此時集合的元素個數(shù)為有限個.
綜上所述，當
時，集合的元素個數(shù)為無限個，
當時，集合的元素個數(shù)為有限個，故當時，集合的元素個數(shù)最少，且當
的值越大，集合的元素個數(shù)越少，
令
（），則
，令
解得
，所以
在
內(nèi)單調(diào)遞增，在
內(nèi)單調(diào)遞減，所以
，又因為，
，所以當
，即
時，
集合中元素的個數(shù)最少，故
故答案為：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面
個說法中正確的序號為_____．
①函數(shù)
有兩個零點；
②函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱；
③若
是第三象限角，則
的取值集合為
；
④銳角三角形
中一定有
；
⑤已知
（
且
），同一平面內(nèi)有
、
、
、
四個不同的點，若
，則、、必定三點共線．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比 賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．
⑴試求甲打完5局才能取勝的概率．
⑵按比賽規(guī)則甲獲勝的概率
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)兩實數(shù)
不相等且均不為
.若函數(shù)
在
時，函數(shù)值
的取值區(qū)間恰為
，就稱區(qū)間
為
的一個“倒域區(qū)間”.已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
在
內(nèi)的“倒域區(qū)間”；
（2）若函數(shù)在定義域
內(nèi)所有“倒域區(qū)間”的圖象作為函數(shù)
的圖象，是否存在實數(shù)
，使得與
恰好有2個公共點?若存在，求出的取值范圍：若不存在，請說明理由.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
過點
，傾斜角為
.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程與直線的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求滿足
的
的取值；
（2）若函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)
①存在
，不等式
有解，求
的取值范圍；
②若函數(shù)
滿足
，若對任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的最大值.
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【題目】已知橢圓
的長軸長為4，且短軸長是長軸長的一半．
（1）求橢圓的方程；
（2）經(jīng)過點
作直線
，交橢圓于
，
兩點．如果
恰好是線段
的中點，求直線的方程．
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【題目】數(shù)列
的前n項和記為
，
，數(shù)列
滿足
：
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前n項和
；
（3）若
對任意正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．
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