Question

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數乘積為定值10¹⁰，為了簡單起見，科學家用P_A＝lg(n_A)來記錄A菌個數的資料，其中n_A為A菌的個數，則下列判斷中正確的個數為(　　)
①P_A≥1；
②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，則今天的A菌個數比昨天的A菌個數多了10個；
③假設科學家將B菌的個數控制為5萬個，則此時5<P_A<5.5.

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

當n_A＝1時P_A＝0，故①錯誤；
若P_A＝1，則n_A＝10，若P_A＝2，則n_A＝100，故②錯誤；
設B菌的個數為n_B＝5×10⁴，
∴n_A＝＝2×10⁵，
∴P_A＝lg(n_A)＝lg2＋5.
又∵lg2≈0.3，
∴5<P_A<5.5，故③正確．