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設函數f(x)＝

，則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(－3,1)∪(3，＋∞)	B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞)	D．(－∞，－3)∪(1,3)

畫出分段函數的圖象如圖，令f(x)＝f(1)，得x＝－3，1,3.所以當f(x)>f(1)時，必有x∈(－3,1)∪(3，＋∞)．故選A.

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函數

的圖象大致是（）

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設函數f(x)＝

，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數h(a)的解析式；
(2)畫出函數y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數乘積為定值10¹⁰，為了簡單起見，科學家用P_A＝lg(n_A)來記錄A菌個數的資料，其中n_A為A菌的個數，則下列判斷中正確的個數為(　　)
①P_A≥1；
②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，則今天的A菌個數比昨天的A菌個數多了10個；
③假設科學家將B菌的個數控制為5萬個，則此時5<P_A<5.5.

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知不等式x²－log_ax<0，當x∈(0，

)時恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知函數

是R上的奇函數，且當

時，

，設函數

,若

，則實數

的取值范圍是（）

A．	B．
C．(1,2)	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是(　　)

A．f(x)＝\|x\|	B．f(x)＝x－\|x\|
C．f(x)＝x＋1	D．f(x)＝－x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

湛江為建設國家衛(wèi)生城市，現計劃在相距20 km的赤坎區(qū)（記為A）霞山區(qū)（記為B）兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧

上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區(qū)的影響度與所選地
點到市區(qū)的距離有關，對赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和，記C點到赤坎區(qū)的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對赤坎區(qū)的影響度與所選地點到赤坎區(qū)的距離的平方成反比，比例系數為4；對霞山區(qū)的影響度與所選地點到霞山區(qū)的距離的平方成反比，比例系數為k.當垃圾處理廠建在

的中點時，對兩市區(qū)的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數；
(2)討論(1)中函數的單調性，并判斷

上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到赤坎區(qū)的距離；若不存在，說明理由．

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