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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某企業為節能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產．第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2萬元，該設備每年生產的收入均為11萬元． 設該設備使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　　）
A、6B、5C、4D、3
考點：函數模型的選擇與應用
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：根據題意建立等差數列模型，利用等差數列的性質以及求和公式即可得到結論．
解答： 解：設該設備第n年的營運費為an，萬元，則數列{an}是以2為首項，2為公差的等差數列，則an=2n，
則該設備使用了n年的營運費用總和為Tn=n2+n，
設第n年的盈利總額為Sn，則Sn=11n-（n2+n）-9=-n2+10n-9=-（n-5）2+16，
∴當n=5時，Sn取得最大值16，
故選：B．
點評：本題主要考查與數列有關的應用問題，根據條件利用等差數列的通項公式求出盈利總額的表達式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|{y=
x2-4
}，B={y|y=x2-2x}，求A∩B=（　　）
A、[-1，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2]∪[-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．
（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求證：CP⊥PA：
（2）若過點A作直線l上平面ABC，求證：l∥平面PBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意的實數x成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
∫
a
0
x2dx=9．則（2x+
1
x
）2a的常數項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=（
1
2
）f（x），求函數g（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4830與3289的最大公約數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：
C
2x
4
+
C
2x-1
4
=
C
5
6
-
C
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
1
2
（16-4x）的值域是
 
．

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同步練習冊答案
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