Question

在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，若AB-CD=1，且AB⊥CD，則MN的長度是

 

．

Answer 1

考點：點、線、面間的距離計算

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：首先把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，通過做平行線得到直角三角形，進(jìn)一步解直角三角形求得結(jié)果．

解答： 解：在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，若AB=CD=1，且AB⊥CD，
則：取BD的中點E，連接ME，NE，
得到：ME⊥NE，ME=

1

2

AB=

1

2

，NE=

1

2

CD=

1

2

則在Rt△MNE中，MN²=ME²+NE²
解得：MN=

2

2

故答案為：

2

2

點評：本題考查的知識要點：異面直線所成的角的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．