(本小題15分)設拋物線
和點
,.斜率為
的直線與拋物線
相交不同的兩個點
.若點
恰好為
的中點.
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點
,使得經過點
的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數k值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內的一點，且
，
(Ⅰ)建立適當的坐標系求出P的坐標;
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.
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. (2) 存在
.假設拋物線
上存在點
,則
,
得
…………………10分 
,又因為
,且該切線與
垂直,
,
代入上式得
,故存在
的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.
的焦點坐標，離心率和漸近線方程.
：
的準線經過雙曲線
：
的左焦點，若拋物線
．
是雙曲線
的兩個焦點，點
在雙曲線上，且
，求證：
與直線
相切，且與定圓
外切，求動圓圓心