Question

在△ABC中，下列關系式：①asin B＝bsin A；②a＝bcos C＋ccos B；③a²＋b²－c²＝2abcos C；④b＝csin A＋asin C，一定成立的個數是       .

Answer 1

3   解析：由正、余弦定理知①③一定成立．

對于②，由正弦定理知sin A＝sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin(B＋C)，顯然成立．

對于④，由正弦定理知sin B＝sin Csin A＋sin Asin C＝2sin Asin C，不一定成立．