【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1，其余四條棱長為2，有下列命題：
該三棱錐的體積是
；
該三棱錐內切球的半徑是
；
該三棱錐外接球的表面積是
．
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
三棱錐
中,
，
，取BC，PA的中點D，E，①利用過BC中點D與BC垂直的截面三角形PAD為底，以BC高求得體積，驗證正確；
②利用四面全等，由內切球球心為頂點把三棱錐等分四份，不難求得半徑r，驗證正確；
③首先確定DE中點為外接球球心，不難求解，驗證錯誤.
如圖所示，三棱錐中
，，
取BC，PA的中點D，E，作如圖的連接
則
，
，
平面PAD
并求得：
；
，
三棱錐的體積為
，
正確；
設內切球的半徑為r，球心為M，
顯然四個面三角形全等
，
解得
，
正確；
事實上，外接球球心O必在過D點與BC垂直的平面PAD內，
和過E點與PA垂直的平面BCE內，
故O點在平面PAD和平面BCE的交線DE上，
在
內，
同樣，在
內，
≌
，即O為DE的中點，
可求得外接球半徑R的平方：
故
錯誤
故選：B．
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津橋教育暑假拔高銜接廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：
常喝 | 不常喝 | 總計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
總計 | 30 |
已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為
．
（1）請將列聯表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？
獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節目的場數與所對應的人數表：
將收看該節目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并據此資料我們能否有
的把握認為“歌迷”與性別有關？
（2）將收看該節目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
附：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（其中
為參數）.現以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）過點
，且與直線平行的直線
交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】獨立性檢驗中,假設
:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下,計算得
的觀測值
.下列結論正確的是（ ）
附：
| 0．10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
，
為參數
，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
若射線l：
與曲線，的交點分別為A，
B異于原點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
）．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
．
（1）設
是曲線上的一個動點，若點到直線的距離的最大值為
，求
的值；
（2）若曲線上任意一點
都滿足
，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國，下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示.
題號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 0.100 | |
第2組 |
| ① | |
第3組 |
| 20 | ② |
第4組 |
| 20 | 0.200 |
第5組 |
| 10 | 0.100 |
第6組 |
| 100 | 1.00 |
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數據，再完成如下的頻率分布直方圖；
（2）組委會決定在5名（其中第3組2名，第4組2名，第5組1名）選手中隨機抽取2名選接受
考官進行面試，求第4組至少有1名選手被考官面試的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的PK賽，
兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分.假設每局比賽A隊選手獲勝的概率均為
，且各局比賽結果相互獨立，比賽結束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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