【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若
在平面
內的正投影為
，求點
到平面
的距離．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析：（1）取
的中點
，連
，得到
，進而得出
，利用線面垂直的判定定理，證得
平面
，即得到
；
（2）取
的中點
，連結
，由（1）證得
平面
，所以點
是
在平面
內的正投影，設點
到平面
的距離為
，在
中，求解面積
，在
中，得
，利用
，即可得到結論.
試題解析：（1）證明：如圖，取
的中點
，連
因為
是邊長為
的正三角形，所以
又四邊形
是菱形， 
，所以
是正三角形
所以
而
，所以
平面
所以
（2）取
的中點
，連結
由（1）知
，所以
平面
，所以平面
⊥平面
而平面
⊥平面
，平面
與平面
的交線為
，
所以
平面
，即點
是
在平面
內的正投影
設點
到平面
的距離為
，則點到平面
距離為
因為在
中， 
，得
在
中， 
，得
所以由
得
即
解得 
，所以
到平面
的距離
智趣暑假溫故知新系列答案
英語小英雄天天默寫系列答案
暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線
與圓 
且與橢圓
相交于
兩點.
(1)若直線
恰好經過橢圓的左頂點,求弦長
(2)設直線
的斜率分別為
,判斷
是否為定值,并說明理由
(3)求
，面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點P（﹣3，﹣4）作直線l，當l的斜率為何值時
（1）l將圓（x﹣1）2+（y+2）2=4平分？
（2）l與圓（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？
（3）l與圓（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦長=2？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA= 
，b=5c．
（1）求sinC；
（2）若△ABC的面積S= 
sinBsinC，求a的值．
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