Question

甲、乙兩支籃球隊進行比賽，已知每一場甲隊獲勝的概率為0.6，乙隊獲勝的概率為0.4，每場比賽均要分出勝負。比賽是采用三場兩勝制，即先取得兩場勝利的球隊勝出。

（Ⅰ）求甲隊以二比一獲勝的概率；

（Ⅱ）求乙獲勝的概率；

Answer 1

解：（Ⅰ）甲隊以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為

P₁=×0.6×0.4×0.6 = 0.288

（Ⅱ）乙隊以2 ：0獲勝的概率為P′2 = 0.4×0.4 = 0.16 ;

乙隊以2 ：1獲勝的概率為P″₂ =×0.6×0.4 = 0.192

∴乙隊獲勝的概率為P₂=0.4²+×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352