Question

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相等.已知直線的參數方程為，曲線C的極坐標方程為.
（1）若直線的斜率為-1，求直線與曲線C交點的極坐標；
（2）若直線與曲線C相交的弦長為，求直線的參數方程；
（3）若,直線與曲線C相交于A、B，求的值.

Answer 1

(1)；(2)或；（3）6.

(1)分別求出直線與圓的普通方程,然后求出交點再求極徑和極角.
（2）根據點到直線的距離公式，再根據弦長可確定t的值，然后可求出直線的參數方程.
（3）把直線l的參數方程代入圓的普通方程之后，轉化為關于t的一元二次方程.然后根據求值即可.