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設F1,F2為橢圓+y2=1的左、右焦點,過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P,Q兩點,當四邊形PF1QF2的面積最大時,·的值等于(　　)
A．0B．2C．4D．-2
D
【思路點撥】數形結合利用幾何法求解.
易知當P,Q分別在橢圓短軸端點時,四邊形PF1QF2的面積最大,
此時F1(-,0),F2(,0),不妨設P(0,1),
∴=(-,-1),=(,-1),
∴·=-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A,B分別是橢圓C1:+=1的左、右頂點,P是橢圓上異于A,B的任意一點,Q是雙曲線C2:-=1上異于A,B的任意一點,a>b>0.
(1)若P（,）,Q（,1）,求橢圓C1的方程;
(2)記直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別是k1,k2,k3,k4,求證:k1·k2+k3·k4為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程＝1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是(  )
A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點為A,B,點P是橢圓上的動點,則使得△PAB的面積為的點P的個數為　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在定圓O的圓內或圓周上,動圓C過點P與定圓O相切,則動圓C的圓心軌跡可能是(　　)
A．圓或橢圓或雙曲線
B．兩條射線或圓或拋物線
C．兩條射線或圓或橢圓
D．橢圓或雙曲線或拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，且過點(2，)．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．隨的變化而變化

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同步練習冊答案
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