Question

【題目】為選拔參加“全市高中數學競賽”的選手，某中學舉行了一次“數學競賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進行統計.按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數據）.

（1）求樣本容和頻率分布直方圖中的值并求出抽取學生的平均分；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在分以上（含分)的學生中隨機抽取名學生參加“全市中數學競賽”求所抽取的名學生中至少有一人得分在內的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）由樣本容量和頻數頻率的關系易得答案；（2）由題意可知，分數在內的學生有3人，分數在內的學生有2人，抽取的2名學生的所有情況有種，其中2名同學的分數至少有一名得分在內的情況有7種，即可求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內的概率.

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量 .

(2)由題意可知,分數在內的學生有 人,分數在 內的學生有 人,抽取的 名學生的所有情況有 種, 其中 名同學的分數至少有一名得分在 內的情況有 種,∴所抽取的 名學生中至少有一人得分在內的概率為.