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如圖,在軸右側(cè)的動圓⊙與⊙外切,并與軸相切.
(Ⅰ)求動圓的圓心的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作⊙的兩條切線,分別交軸于兩點(diǎn),設(shè)中點(diǎn)為.求的取值范圍.
(Ⅰ)由題意,點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離,故是拋物線,方程為().…………………………………
注:由化簡同樣給分;不寫不扣分.
(Ⅱ)設(shè)),切線斜率為, 則切線方程為,即.…………………………
由題意,的圓心到切線的距離,…………………………
兩邊平方并整理得:.……………………
該方程的兩根就是兩條切線的斜率,由韋達(dá)定理: . ①
另一方面,在可得兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),故,  ②
將①代入②,得 ,……………………………
的取值范圍是   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)圓的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn),Q為圓周上任意一點(diǎn),線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M,則M的軌跡方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,圓,圓,關(guān)于直線對稱.
(1)求直線的方程;
(2)直線上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去點(diǎn)到點(diǎn)的距離的差為,如果存在求出點(diǎn)坐標(biāo),如果不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成,兩相接點(diǎn)均在直線上.圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為;圓弧過點(diǎn)
(I)求圓弧的方程;
(II)已知直線與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn).當(dāng)時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓為圓心且經(jīng)過原點(diǎn)O.
(1)若,寫出圓的方程;
(2)在(1)的條件下,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)分別是直線和圓上的動點(diǎn),求的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知圓c:(x-1)2+y2=4,直線l:mx-y-1=0
(1)當(dāng)m=–1時,求直線l圓c所截的弦長;
(2)求證:直線l與圓c有兩個交點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是關(guān)于x的方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么過兩點(diǎn)的直線與圓的位置關(guān)系是(  )
A.相離.B.相切.
C.相交.D.隨m的變化而變化

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與圓相交于點(diǎn)和點(diǎn)
(1)求圓心所在的直線方程; (2)若圓的半徑為1,求圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知半圓的直徑AB=4,O為圓心,C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn),若P為半徑OC的中點(diǎn),則的值是            。 

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同步練習(xí)冊答案
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