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已知向量,設函數其中xÎR.

 (1)求函數的最小正周期和單調遞增區間.

(2)將函數的圖象的縱坐標保持不變,橫坐標擴大到原來的兩倍,然后再向右平移個單位得到的圖象,求的解析式.

 

【答案】

(1)(2)g(x) = 2sinx

【解析】本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質和向量的數量積公式,以及三角函數圖像的變換得到結論。

(1)因為故求解得到周期和單調增區間。

(2)由于橫坐標擴大到原來的兩倍,得,向右平移個單位,得得到結論。

解:(1),          3分

              4分

增區間:[],kÎZ               6分

(2)橫坐標擴大到原來的兩倍,得,            8分

向右平移個單位,得,

所以: g(x) = 2sinx.                10分

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,設函數的圖象關于直線對稱,其中常數

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,得到函數的圖像,用五點法作出函數在區間的圖像.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,設函數的圖象關于直線對稱,其中常數

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,得到函數的圖像,用五點法作出函數在區間的圖像.

 

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已知向量,設函數的圖象關于直線=π對稱,其中為常數,且

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經過點,求函數在區間上的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,設函數f(x)=a•b,其中x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區間.
(2)將函數f(x)的圖象的縱坐標保持不變,橫坐標擴大到原來的兩倍,然后再向右平移個單位得到g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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