高三(1)班班委會由4名男生和3名女生組成,現從中任選3人參加上海市某社區敬老服務工作,則選出的人中至少有一名女生的概率是 .(結果用最簡分數表示)
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
甲乙兩班進行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為
,乙隊每人答對的概率都是
.設每人回答正確與否相互之間沒有影響,用
表示甲隊總得分.
(I)求隨機變量
的分布列及其數學期望E
;
(Ⅱ)求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
甲、乙兩位同學玩游戲,對于給定的實數
,按下列方法操作一次產生一個新的實數:由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣,如果出現兩個正面朝上或兩個反面朝上,則把
乘以2后再減去12;如果出現一個正面朝上,一個反面朝上,則把
除以2后再加上12,這樣就可得到一個新的實數
,對
仍按上述方法進行一次操作,又得到一個新的實數
,當
時,甲獲勝,否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為
,則
的取值范圍是_________.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
某高校進行自主招生面試時的程序如下:共設3道題,每道題答對給10分、答錯倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設某學生對每道題答對的概率都為
,則該學生在面試時得分的期望值為 分.
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