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高三(1)班班委會由4名男生和3名女生組成,現從中任選3人參加上海市某社區敬老服務工作,則選出的人中至少有一名女生的概率是      .(結果用最簡分數表示)

解析試題分析:從4名男生和3名女生中任取3人共有中取法,全是男生的有種取法,所以選出的人中至少有一名女生共有35-4=31種,所以選出的人中至少有一名女生的概率是
考點:排列、組合;隨機事件的概率。
點評:本題充分利用了正難則反的數學思想。一般的時候,如果從正面來做,情況較多,較為復雜,我們可以從反面入手。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若從中隨機地摸出兩只球,兩只球顏色不同的概率是        .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4張卡片上分別寫有數字0,1,2,3,從這4張卡片中一次隨機抽取不同的2張,則取出的兩張卡片上的數字之差的絕對值等于2的概率為       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在矩形中,中點,拋物線的一部分在矩形內,點為拋物線頂點,點在拋物線上,在矩形內隨機地放一點,則此點落在陰影部分的概率為     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知張卡片(大小,形狀都相同)上分別寫有,,,,從中任取兩張,則這兩張卡片中最大號碼是3的概率為        .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲乙兩班進行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.
(I)求隨機變量的分布列及其數學期望E
(Ⅱ)求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

甲、乙兩位同學玩游戲,對于給定的實數,按下列方法操作一次產生一個新的實數:由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣,如果出現兩個正面朝上或兩個反面朝上,則把乘以2后再減去12;如果出現一個正面朝上,一個反面朝上,則把除以2后再加上12,這樣就可得到一個新的實數,對仍按上述方法進行一次操作,又得到一個新的實數,當時,甲獲勝,否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為,則的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

某高校進行自主招生面試時的程序如下:共設3道題,每道題答對給10分、答錯倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設某學生對每道題答對的概率都為,則該學生在面試時得分的期望值為     分.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

從1,2,3,4這四個數中一次隨機地取兩個數,和為5的概率是______.

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