Question

（1）閱讀理解：①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．
②結(jié)論：在（均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值， 則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．
（2）結(jié)論運(yùn)用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若，只有當(dāng)__________時(shí)，有最小值__________．
②若，只有當(dāng)__________時(shí)，有最小值__________．
（3）探索應(yīng)用：學(xué)校要建一個(gè)面積為392的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4 m的小路（如圖所示）。問游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值。

Answer 1

（2）①1 ，2：②3，10（3）游泳池的長(zhǎng)為28m，寬14m時(shí)，占地面積最小，占地面積的最小值是648

解析試題分析：（2）①利用閱讀材料，可知當(dāng)時(shí)，有最小值2，②，當(dāng)時(shí)，有最小值10．
（3）設(shè)游泳池的長(zhǎng)為m，則游泳池的寬為m,又設(shè)占地面積為，依題意，得，整理運(yùn)用所給結(jié)論，可求面積的最值．
（2）①利用閱讀材料，可知當(dāng)時(shí)，有最小值2，②，當(dāng)時(shí)，有最小值10．
（3）設(shè)游泳池的長(zhǎng)為m，則游泳池的寬為m,又設(shè)占地面積為，依題意，得，整理．
當(dāng)且僅當(dāng)即 取“=”．此時(shí)
所以游泳池的長(zhǎng)為28m，寬14m時(shí)，占地面積最小，占地面積的最小值是648
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理