Question

（2013•南京二模）函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：根據(jù)二倍角的正弦公式，化簡(jiǎn)可得f（x）=

1

2

sin2x，再由三角函數(shù)的周期公式即可算出函數(shù)f（x）的最小正周期．

解答：解：∵sin2x=2sinxcosx
∴f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，
因此，函數(shù)f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π
故答案為：π

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)式，求函數(shù)的周期，著重考查了二倍角的三角函數(shù)公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)和三角函數(shù)周期的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．