Question

本小題滿分10分）
在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為、、，且，。
(1)求角C的值；      
(2)若a－b＝－1，求、、的值。

Answer 1

（1）；（2）a＝，b＝1，c＝。

試題分析：∵A、B為銳角，sinA＝，sinB＝，
∴cosA＝＝，cosB＝＝，
∴cosC=-cos(A＋B)＝-(cosAcosB－sinAsinB)
＝-(×－×)＝.
∵0<C<π，∴C＝                                      ---------------5分
(2)由(1)知C＝，∴sinC＝.  
由正弦定理＝＝得a＝b＝c，即a＝b，c＝b，
∵a－b＝－1，∴b－b＝－1，∴b＝1，
∴a＝，c＝.                                       ---------------10分
點評：熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．在解題過程中，要仔細計算，避免出現計算錯誤。