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中,。求的面積

【錯解分析】根據三角形面積公式,只需利用正弦定理確定三角形的內角C,則相應的三角形內角A即可確定再利用即可求得。但由于正弦函數在區間內不嚴格格單調所以滿足條件的角可能不唯一,這時要借助已知條件加以檢驗,務必做到不漏解、不多解。
【正解】根據正弦定理知:
由于即滿足條件的三角形有兩個
.則
故相應的三角形面積為.
【點評】正弦定理和余弦定理是解三角形的兩個重要工具,它溝通了三角形中的邊角之間的內在聯系,正弦定理能夠解決兩類問題(1)已知兩角及其一邊,求其它的邊和角。這時有且只有一解。(2)已知兩邊和其中一邊的對角,求其它的邊和角,這是由于正弦函數在在區間內不嚴格格單調,此時三角形解的情況可能是無解、一解、兩解,可通過幾何法來作出判斷三角形解的個數。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在△ABC中,分別是角ABC的對邊,
(1)求角的值;
(2)若,求△ABC面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
已知函數x∈R,且f(x)的最大值為1.
(1) 求m的值,并求f(x)的單調遞增區間;
(2) 在△ABC中,角ABC的對邊abc,若,且,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在銳角中,,則的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,已知,則外接圓的面積是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知銳角中內角的對邊分別為,且.
(1)求角的值;
(2)設函數圖象上相鄰兩最高點間的距離為,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(1)求函數在區間上的值域
(2)在中,,,分別是角的對邊, ,且,的面積,求邊的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分10分)
在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為,且
(1)求角C的值;      
(2)若a-b=-1,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(1)在銳角中,分別是角的對邊;若, sin(AC)=sinC,求的面積.
(2)若,求的值;

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同步練習冊答案
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