Question

（2012•廣元三模）二項式(3x2-

1

x

) 6的展開式中，常數項為

135

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，求出展開式的常數項．

解答：解：二項式式(3x2-

1

x

) 6的通項公式為 T_r+1=C₆^r （3x²）^6-r （-1）^r x^-r=3^6-r C₆^r （-1）^rx^12-3r，
令12-3r=0=0，解得 r=4．
故常數項為3^6-4×

C

4 6

×（-1）⁴=135．
故答案為：135．

點評：本題主要考查二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．