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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

一個袋中裝有10個紅球，20個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個球，隨機變量

表示取到的紅球數，

服從超幾何分布

，則

=
（用組合數作答）

從30個球中隨機摸出5個有

種等可能基本事件。

記作H（r,n,M,N）,由題意可知r=3，n=5,M=10,N=30.所以

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量

為小球編號與盒子編號不一致的數目，則

的數學期望是 ▲ ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是1、2、3、4、5，現從盒子中隨機抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數字既不全是奇數，也不全是偶數的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數字為偶數的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當放回記有奇數的卡片即停止抽取，否則繼續抽取卡片，求抽取次數X的分布列和期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

(1)用莖葉圖表示這兩組數據；
(2)現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；
(3)(理)若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

濟南市開展支教活動，有五名教師被隨機的分到A、B、C三個不同的鄉鎮中學，且每個鄉鎮中學至少一名教師，
（1）求甲乙兩名教師同時分到一個中學的概率；
（2）求A中學分到兩名教師的概率；
（3）設隨機變量X為這五名教師分到A中學的人數，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）西安市某中學號召學生在2010年春節期間至少參加一次社會公益活動．經統計，該校高三（1）班共50名學生參加公益活動情況如圖所示．
（Ⅰ）從高三（1）班任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅱ）從高三（1）班任選兩名學生，用

表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量

的分布列及均值

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2010年

上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產生的碳排放量，某游客計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率都為

，用

表示他所種植的樹中成活的棵數，

的數學期望為E

，方差為D

。
（I）若n=1，求D

的最大值；
（II）已知E

=3，標準差

，試求n與p的值并寫出

的分布列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某班有50名學生，一次考試的成績

服從正態分布

. 已知

，估計該班數學成績在110分以上的人數為______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發展”為主題。如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務精神的種子播撒到人們心中。某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優秀，授予1個學分。假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優秀的概率分別為

、

，他們考核所得的等次相互獨立。
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數的概率。

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