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設f(x)＝

，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

∵f(x)＋f(1－x)＝

，∴原式＝

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在[﹣1，1]上的奇函數f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有

．
（1）試問函數f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若

對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設［x］表示不超過x的最大整數（如［2］=2,［

］=1）,對于給定的n

N^*,定義

,則當x

時，函數

的值域是（）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)，滿足f(m+n²)=f(m)＋2[f(n)]²，m,n

R,且f(1):≠0,則f（2014）的值為＿＿＿＿

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：
①方程

若有一個正實根，一個負實根，則

；
②函數

是偶函數，但不是奇函數；
③函數

的值域是

，則函數

的值域為

；
④一條曲線

和直線

的公共點個數是

，則

的值不可能是

．
其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝

在區間[－1，1]上是增函數．
(1)求實數a的值組成的集合A；
(2)設x₁、x₂是關于x的方程f(x)＝

的兩個相異實根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各題中的函數f(x)的解析式．
(1) 已知f(

＋2)＝x＋4

，求f(x)；
(2) 已知f

＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函數y＝f(x)滿足2f(x)＋f

＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函數，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發掘出的古蓮子，至今大部分還能發芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性碳法．在動植物的體內都含有微量的放射性¹⁴C，動植物死亡后，停止了新陳代謝，¹⁴C不再產生，且原有的¹⁴C會自動衰變，經過5570年(叫做¹⁴C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經過科學家測定知道，若¹⁴C的原始含量為a，則經過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e^－kt)．現測得出土的古蓮子中¹⁴C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a>0,a≠1,函數f(x)=

若函數f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大

,則a的值為　　　　.

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