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是橢圓上一動點,是橢圓的兩個焦點,則的最大值為                  .
4

試題分析:在中,設,由余弦定理可知,結合橢圓的性質化簡得:;當點位于橢圓的上頂點時,有最大值,且,此時的最大值為4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,經過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,焦距為的橢圓的兩個頂點分別為,且與n共線.

(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓有兩個不同的交
,且原點總在以為直徑的圓的內部,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-.設直線l過橢圓C的右焦點F,交橢圓C于兩點A(x1y1),B(x2y2).
(1)若 (O為坐標原點),求|y1y2|的值;
(2)當直線l與兩坐標軸都不垂直時,在x軸上是否總存在點Q,使得直線QAQB的傾斜角互為補角?若存在,求出點Q坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1上任一點P,由點Px軸作垂線PQ,垂足為Q,設點MPQ上,且=2,點M的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于AB兩點,設N是過點且平行于x軸的直線上一動點,且滿足 (O為原點),且四邊形OANB為矩形,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P是橢圓=1上的任意一點,F1、F2是它的兩個焦點,O為坐標原點,有一動點Q滿足,則動點Q的軌跡方程是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線過橢圓的左焦點和一個頂點,則橢圓的方程為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是橢圓上的一動點,為橢圓的兩個焦點,是坐標原點,若的角平分線上的一點,且,則的取值范圍為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的頂點B、C在橢圓+y2=1上,頂點A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在BC邊上,則△ABC的周長是 (  )
A.2    B.6  C.4  D.12

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同步練習冊答案
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