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A：對于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函數遞增，C：在（0，+∞）上函數遞增，D：f（x）=0，請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數f（x）=______（只要寫出一個即可）

由題意A條件說明函數關于x=2是軸對稱圖形，B，C兩條件給出了函數在（-∞，0）與（0，+∞）上函數的單調性，D條件說明函數圖象過原點，
分析知，A，B，C三條件不能同時成立，A，B，D三條件可同時成立，如函數f（x）=-（x-2）²+4；
B，C，D三條件可同時成立，如函數y=x，y=2x，y=x³等
由題意，取上述函數之一作為答案即可
故答案為f（x）=-（x-2）²+4

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對a，b∈R，記max{a，b}=

a(a＜b)

b(a≥b)

，函數f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．

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已知f（x）是定義在[0，2]上的增函數，且f（2x+1）＞f（1-x），求實數x的取值范圍．（結果用集合表示）

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已知函數f（x）=

ax，(x＜0)

(a-3)x+4a，(x≥0)

，滿足對任意的x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，則a的取值范圍是（　　）

A．(0，

]

B．（0，1）

C．[

，1)

D．（0，3）

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對定義在區間D上的函數f（x），若存在常數k＞0，使對任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，則稱f（x）為區間D上的“k階增函數”．
（1）若f（x）=x²為區間[-1，+∞）上的“k階增函數”，則k的取值范圍是______．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0，f（x）=|x-a²|-a²．若f（x）為R上的“4階增函數”，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-1|，g（x）=-x²+6x-5．
（1）若g（x）≥f（x），求實數x的取值范圍；
（2）求g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數