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已知函數f(x)=
ax,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
,滿足對任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,則a的取值范圍是(  )
A.(0,
1
4
]
B.(0,1)C.[
1
4
,1)
D.(0,3)
∵f(x)對任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,
∴f(x)=
ax,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
為R上的減函數,
0<a<1
a-3<0
4a≤1
解得0<a≤
1
4

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題有2個小題,第一小題滿分6分,第二小題滿分1分.
設常數,函數
(1)若=4,求函數的反函數
(2)根據的不同取值,討論函數的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)在(0,+∞)上是增函數,則f(a2-a+2)與f(
3
4
)的大小關系是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是R上的增函數,A(0,-2),B(3,2)是其圖象上的兩點,那么|f(x+1)|<2的解集是(  )
A.(1,4)B.(-1,2)C.(-∞,1)∪[4,+∞)D.(-∞,-1)∪[2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在定義域上既是減函數又是奇函數的是(  )
A.y=lgxB.y=(
1
2
)x
C.y=x|x|D.y=-x3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=
x2-3tx+18,x<3
(t-4)
x-3
,x≥3
在R遞減,則實數t的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為(  )
A.35mB.30mC.25mD.20m

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

A:對于x∈R都有f(x+2)=f(2-x);B:在(-∞,0)上函數遞增,C:在(0,+∞)上函數遞增,D:f(x)=0,請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數f(x)=______(只要寫出一個即可)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中:
①函數的圖象與的圖象關于軸對稱;
②函數的圖象與的圖象關于軸對稱;
③函數的圖象與的圖象關于軸對稱;
④函數的圖象與的圖象關于坐標原點對稱.
正確的是               

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同步練習冊答案
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