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已知數列滿足

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)記,若對任意的恒有成立,求的取值范圍.

解:(Ⅰ)∵

     ∴

    ∴數列是以為首項,以為公比的等比數列

    ∴,即

    (Ⅱ)

     由

①當>l時,由>O,可得

對一切都成立

此時 

     ②當時,由,可得

     ∵

對一切都成立

∴此時

由①、②可得,對一切都有的取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)求證:數列{an+1}是等比數列;
(2)求{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數F(x)=
3x-2
2x-1
,(x≠
1
2
)

(I)求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)

(II)已知數列滿足a1=2,an+1=F(an),求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ) 求證:a1a2a3…an
2n+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•蕪湖三模)已知數列滿足a1+2a2+…+2n-1an=
n
2
(n∈N+).
(Ⅰ)求數列{an}的通項;
(Ⅱ)若bn=
n
an
,求數列{bn}的前n和Sn
(Ⅲ)求證Sn≥n2+2n-1

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科目:高中數學 來源:2013屆度吉林省吉林市高二上學期期末理科數學試卷 題型:選擇題

已知數列滿足,則此數列的通項等于

A.       B.        C.            D.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆河北省高二第一學期期末考試理科數學試卷 題型:解答題

已知數列滿足:

(Ⅰ)求

(Ⅱ)設,求數列的通項公式;

(Ⅲ)設,不等式恒成立時,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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