Question

已知A=B={-1，0，1}，f：A→B是從集合A到B的有關映射，則滿足f（f（-1））＜f（1）的映射的個數有（　　）

• A、10
• B、9
• C、8
• D、6

Answer 1

考點：映射

專題：函數的性質及應用

分析：根據映射的定義，結合分步相乘原理，得出滿足f（f（-1））＜f（1）的映射的個數是多少．

解答： 解：根據題意，得；
∵f（f（-1））＜f（1），
∴當f（1）→1時，f（f（-1））→0或f（f（-1））→-1；
當f（1）→0時，f（f（-1））→-1；
又∵f（-1）有3種對應的映射，分別為：
f（-1）→1，f（-1）→0，f（-1）→-1；
∴滿足f（f（-1））＜f（1）的映射的個數為
3×3=9．
故選：B．

點評：本題考查了映射的定義與應用問題，是基礎題目．