Question

已知某幾何圖形的三視圖如圖所示，則該圖形的表面積為

 

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：由三視圖知幾何體為半個圓錐，根據三視圖的數據求底面面積與高，代入公式計算．

解答： 解：由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，那么該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．又該圓錐的側面展開圖為扇形，所以側面積為

1

2

×2×2π=2π，底面積為π，
觀察三視圖可知，軸截面為邊長為2的正三角形，所以軸截面面積為

3

，
則該幾何體的表面積為2π+

3

．
故答案為：2π+

3

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓錐的側面積公式，解題的關鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數據所對應的幾何量．