【題目】已知集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，分別求適合下列條件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．
【答案】
（1）解：∵9∈（A∩B），∴9∈B且9∈A，
∴2a﹣1=9或a2=9，∴a=5或a=±3．
檢驗(yàn)知：a=5或a=﹣3
（2）解：∵{9}=A∩B，∴9∈（A∩B），∴a=5或a=﹣3．
當(dāng)a=5時(shí)，A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，此時(shí)A∩B={﹣4，9}與A∩B={9}矛盾，
所以a=﹣3
【解析】（1）由交集的運(yùn)算和題意知9∈A，根據(jù)集合A的元素有2a﹣1=9或a2=9，分別求值，需要把值代入集合驗(yàn)證是否滿足題意和元素的互異性，把不符合的值舍去；（2）由題意轉(zhuǎn)化為9∈（A∩B），即（1）求出的結(jié)果，但是需要把a(bǔ)的值代入集合，驗(yàn)證是否滿足條件{9}=（A∩B），把不符合的值舍去．
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣1+3的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A.（4，1）
B.（1，4）
C.（1，3）
D.（﹣1，3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N*)時(shí)，該命題成立，那么可推得n＝k＋1時(shí)該命題也成立．現(xiàn)在已知當(dāng)n＝5時(shí)，該命題不成立，那么可推得( )
A.當(dāng)n＝6時(shí)該命題不成立
B.當(dāng)n＝6時(shí)該命題成立
C.當(dāng)n＝4時(shí)該命題不成立
D.當(dāng)n＝4時(shí)該命題成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下說法，正確的個(gè)數(shù)為（ ）．
①公安人員由罪犯的腳印的尺寸估計(jì)罪犯的身高情況，所運(yùn)用的是類比推理．
②農(nóng)諺“瑞雪兆豐年”是通過歸納推理得到的．
③由平面幾何中圓的一些性質(zhì)，推測(cè)出球的某些性質(zhì)這是運(yùn)用的類比推理．
④個(gè)位是5的整數(shù)是5的倍數(shù)，2375的個(gè)位是5，因此2375是5的倍數(shù)，這是運(yùn)用的演繹推理．
A.0
B.2
C.3
D.4
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