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一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,則在[2500,3000)(元)月收入段應抽出人.:

試題分析：由分層抽樣的方法知，從10000人中抽100人，則100人中抽取1個，由頻率分布直方圖可知[2500,3000)月收入段的頻率/組距為0.0005，那么頻率為500×0.0005=0.25，則有人數10000×0.25=2500，那么由分層抽樣的層次比可得 2500×

. 所以應填25.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調查該校學生每周平均體育運動的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據的分組區間為：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．
附：

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，從Rt△ABC的兩直角邊AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分別交AB，AC于P，Q.求證：AP=AQ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）（不等式選講）已知函數f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），當函數f（x）的定義域為R時，則實數a的取值范圍為______
（2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為______．