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如圖所示,在正方體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),
求證:點(diǎn)共面.
 
證明見(jiàn)答案
三點(diǎn)不共線,∴三點(diǎn)確定一平面
又由題意可知共面且不平行,故分別延長(zhǎng),相交于,則直線平面.
,同理設(shè)直線平面,
又∵點(diǎn)均屬于平面,又中點(diǎn),且,
,∴∠.∴同理∠
,∴點(diǎn)共線于平面,從而點(diǎn)
∴點(diǎn)四點(diǎn)共面.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知不全等,且,求證:交于一點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于平面和共面的直線,下列命題中真命題的是(   )          
A.若所成的角相等,則;B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體中,,分別是棱,的中點(diǎn),求證:平面
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(    )
A.過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直
B.過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面和這個(gè)平面平行
C.過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)個(gè)平面和這平面垂直
D.過(guò)平面外一點(diǎn)只有一條直線與這個(gè)平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

三角形ABC中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2),求: (1)BC邊上的中線AM的長(zhǎng);(2)∠CAB的平分線AD的長(zhǎng);(3)cosABC的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是平面外一點(diǎn),則下列命題正確的是
A.過(guò)只能作一條直線與平面相交B.過(guò)可作無(wú)數(shù)條直線與平面垂直
C.過(guò)只能作一條直線與平面平行D.過(guò)可作無(wú)數(shù)條直線與平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M是PB的中點(diǎn),則點(diǎn)P到平面ACM的距離為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)面xOy內(nèi)的射影,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|
OB
|等于______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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