Question

已知函數y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)，則下列判斷正確的是（　　）

• A、此函數的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是(

  π

  12

  ，0)
• B、此函數的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是(

  π

  12

  ，0)
• C、此函數的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是(

  π

  6

  ，0)
• D、此函數的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是(

  π

  6

  ，0)

Answer 1

分析：將y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)化簡成一角一函數的形式，再確定最小正周期和對稱中心．

解答：解：y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)=

1

2

sin(2x-

π

6

)，最小正周期為π，當x=

π

12

時，y=0，圖象的一個對稱中心是(

π

12

，0)
故選B．

點評：本題考查了三角函數的化簡以及最小正周期，對稱點的求法，屬于基礎題型．