Question

(本小題滿分10分)

　　已知奇函數f(x)＝

(1)求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出函數

y＝f(x)的圖象；

(2)若函數f(x)在區間[－1，|a|－2]上單調遞增，試

確定a的取值范圍.

Answer 1

－3≤a<－1或1<a≤3

解析:

17.解：(1)當 x<0時，－x>0，f(－x)＝－(x)²＋2(－x)＝－x²－2x　　1分

       又f(x)為奇函數，∴f(－x)＝－f(x)＝－x²－2x，

∴f(x)＝x²＋2x，∴m＝2，y＝f(x)的

圖象如右所示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

(2)由(1)知

f(x)＝ ，由圖象可知，f(x)在[－1,1]上單調遞增，

要使地f(x)在[－1，|a|－2]上單調遞增，

只需　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

解之得－3≤a<－1或1<a≤3···········10分