Question

在算式“4×□+1×□＝6”的兩個□中，分別填入兩個自然數，使它們的倒數之和最小，則這兩個數應分別為_____________和_____________.

Answer 1

1  2 

解析：設兩數分別為a和b，則問題轉化為在4a+b=6①條件下，求+取得最小值時a和b的值，∵6（+）=（4a+b）·（+）=5++≥5+4=9，

∴+≥，當且僅當b=2a時取等號，結合①可求出它們的值.