Question

長(zhǎng)度分別為2、x、x、x、x、x的六條線段能成為同一個(gè)四面體的六條棱的充要條件是

 

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Answer 1

分析：作出四面體的圖象，由圖象可以判斷出度分別為2、x、x、x、x、x的六條線段能成為同一個(gè)四面體的六條棱的充要條件是兩個(gè)面上的中線與相對(duì)的棱能組成三角形

解答：解：由圖，四面體中BE長(zhǎng)為2，其它各邊長(zhǎng)都是x
取AC中點(diǎn)D，連接DE，DB
由題意B，D，E三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，計(jì)算知DE=BD=

3

2

x
故有

3

2

x+

3

2

x＞2，解得x＞

2 3

3

故答案為x＞

2 3

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，求解本題關(guān)鍵是依據(jù)圖形得出圖中的三角形BDE，由三角形的性質(zhì)得出所要的充要條件．