Question

設向量

a

，

b

不共線且k

a

-

b

與

a

-k

b

共線，則實數k的值為（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、1或-1
• D、0

Answer 1

考點：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用

分析：根據平面向量共線定理可得：存在實數λ，使k

a

-

b

=λ（

a

-k

b

），由此建立關于k、λ的等式，解之即可得到實數k的值

解答： 解：∵向量

a

，

b

不共線且k

a

-

b

與

a

-k

b

共線，
∴存在實數λ，使k

a

-

b

=λ（

a

-k

b

），
∴

k=λ -1=-λk

，
解得k=1或k=-1
故選：C．

點評：本題給出向量共線，求參數k的值，著重考查了平面向量共線定義及其應用的知識，屬于基礎題．