Question

在(

x

-

2

x

)7的展開(kāi)式中，x²的系數(shù)為

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2，求出r，代入通項(xiàng)求出展開(kāi)式中x²的系數(shù)．

解答：解：(

x

-

2

x

)7展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=

C

r 7

(

x

)7-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 7

x

7-3r

2

令

7-3r

2

=2得r=1
故x²的系數(shù)為（-2）×C₇¹=-14
故答案為-14

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．