Question

在(x-

2

x

)7的展開式中，x³的系數是

 

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為3得到x³的系數．

解答：解：Tr+1=

C

r 7

x7-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 7

x7-2r，
令7-2r=3，
解得r=2，
故所求的系數為（-2）²C₇²=84
故答案為84

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題．