【題目】過去大多數人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩定
考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業的發展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來為了研究某種理財工具的使用情況，現對
年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數分成5組：
，
，
，
，
，并整理得到頻率分布直方圖：
Ⅰ
估計使用這種理財工具的人員年齡的中位數、平均數；
Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中各抽取多少人？
Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，則第三組至少有1個人被抽到的概率是多少？
【答案】(Ⅰ) 中位數為
，平均數為47；(Ⅱ) 三個組依次抽取的人數為2，4，2；(Ⅲ)
.
【解析】
Ⅰ
由頻率分布直方圖能求出中位數和平均數的估計值;Ⅱ第二組、第三組、第四組的頻率比為1：2：1，由此能求出三個組依次抽取的人數;Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，基本事件總數
，第三組至少有1個人被抽到的對立事件是第三組沒有人被抽到，利用對立事件概率計算公式能求出第三組至少有1個人被抽到的概率．
Ⅰ年齡在
，
，
的頻率為
，
，
，
，
，
中位數為
，
平均數的估計值為：
．
Ⅱ第二組、第三組、第四組的頻率比為1：2：1，
三個組依次抽取的人數為2，4，2．
Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，
基本事件總數，
第三組至少有1個人被抽到的對立事件是第三組沒有人被抽到，
第三組至少有1個人被抽到的概率
．
狀元坊全程突破導練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級參加期末考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（滿分為100分），將數學成績進行分組，并根據各組人數制成如下頻率分布表：
（1）寫出
的值，并估計本次考試全年級學生的數學平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）現從成績在
內的學生中任選出兩名同學，從成績在
內的學生中任選一名同學，共三名同學參加學習習慣問卷調查活動.若
同學的數學成績為43分，
同學的數學成績為
分，求
兩同學恰好都被選出的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程（2＋λ）x－（1＋λ）y－2（3＋2λ）＝0與點P（－2，2）.
（1）證明：對任意的實數λ，該方程都表示直線，且這些直線都經過同一定點，并求出這一定點的坐標；
（2）證明：該方程表示的直線與點P的距離d小于
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
是參數）,
（Ⅰ）寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線
經過伸縮變換
得到曲線
，曲線
任一點為
，求點
直線
的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(文)(2017·開封二模)為備戰某次運動會，某市體育局組建了一個由4個男運動員和2個女運動員組成的6人代表隊并進行備戰訓練.
(1)經過備戰訓練，從6人中隨機選出2人進行成果檢驗，求選出的2人中至少有1個女運動員的概率．
(2)檢驗結束后，甲、乙兩名運動員的成績用莖葉圖表示如圖：
計算說明哪位運動員的成績更穩定．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校某班在一次數學測驗中，全班N名學生的數學成績的頻率分布直方圖如下，已知分數在110～120的學生有14人.
(1)求總人數N和分數在120～125的人數n；
(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學生數學成績的眾數和中位數各是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
有下述四個結論：①若
，則
；②
的圖象關于點
對稱；③函數在
上單調遞增；④的圖象向右平移
個單位長度后所得圖象關于
軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重．經統計，這批學生的體重數據（單位：千克）全部介于
到
之間，將數據分成以下
組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現采用分層抽樣的方法，從第
， 
， 
組中隨機抽取
名學生做初檢．
（
）求每組抽取的學生人數．
（
）若從
名學生中再次隨機抽取
名學生進行復檢，求這
名學生不在同一組的概率．
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