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“a=1”是“函數(shù)y=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

分析：化簡y=cos²ax-sin²ax，利用最小正周期為π，求出a，即可判斷選項．

解答：解：函數(shù)y=cos²ax-sin²ax=cos2ax，它的周期是

2π

|2a|

=π，a=±1
顯然“a=1”可得“函數(shù)y=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”
后者推不出前者，
故選A．

點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論：
①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；
②老師在班級50名學生中，依次抽取學號為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學生進行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③若“存在x₀∈R，使得ax₀²+（a-3）x₀+1＜0”是假命題，則1＜a＜9；
④某人向一個圓內投鏢，則鏢扎到該圓的內接正三角形區(qū)域內的概率為

4π

．
其中正確的是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x²≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x²+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個命題：其中正確命題的序號是

①②③⑤

．
①命題“對任意x∈Rx²+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx²+x+1≤0”
②函數(shù)f(x)=(

)x-x

在區(qū)間（0、1）上存在零點
③“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax的最小正周期為π”的充分不必要條件
④直線x-2y+5=0與圓x²+y²=8交于A、B兩點，則|AB|=2

⑤若直線2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圓x²+y²+4x-8y+1=0周長則

最小值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當-3＜m＜5時，方程

5-m

m+3

=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x²+y²=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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