Question

【題目】我們把形如 的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得 ，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得 ，于是 ，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù) 在（1，1）處的切線方程是 ．

Answer 1

【答案】y=x
【解析】解：仿照題目給定的方法，f（x）=x，g（x）=x 所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x ）xx ，
∴y′ =（1×lnx+x ）xx =1，
即：函數(shù) 在（1，1）處的切線的斜率為1，
故切線方程為：y﹣1=x﹣1，即y=x
所以答案是：y=x．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解歸納推理(根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理)．