Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+2≥0 x+y≥0 x2+y2≤4

則使目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取最大值的解是（　　）

• A、（

  4 5

  5

  ，

  2 5

  5

  ）
• B、（

  2 5

  5

  ，

  4 5

  5

  ）
• C、（2，-2）
• D、（-1，1）

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：不等式表示的區(qū)域如圖中的陰影部分，由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z與圓x²+y²=4相切時取得最大值．
易求切點(diǎn)坐標(biāo)即目標(biāo)函數(shù)取最大值的解是（

4 5

5

，

2 5

5

）．
答案：A

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．