【題目】在△ABC中，AB⊥BC，BA＝BC
，BD是邊AC上的高，沿BD將△ABC折起，當三棱錐A﹣BCD的體積最大時，該三棱錐外接球表面積為（ ）
A. 12πB. 24πC. 36πD. 48π
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0），離心率e= 
，已知點P（0， 
）到橢圓C的右焦點F的距離是 
．設經過點P且斜率存在的直線與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中垂線與x軸相交于一點Q． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求點Q的橫坐標x0的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M具有∟性，給出下列四個集合： ①M={（x，y）|y=x3﹣2x2+3}； ②M={（x，y）|y=log2（2﹣x）}；
③M={（x，y）|y=2﹣2x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；
其中具有∟性的集合的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知函數f（x）=x2+ 
，現有一組數據，繪制得到莖葉圖，且莖葉圖中的數據的平均數為2．（莖葉圖中的數據均為小數，其中莖為整數部分，葉為小數部分） 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現從莖葉圖小于3的數據中任取2個數據分別替換m的值，求恰有1個數據使得函數f（x）沒有零點的概率．
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【題目】已知函數f(x)=x|x-4| (x∈R)
(1)用分段形式寫出函數f(x)的表達式，并作出函數f(x)的圖象;
(2) 根據圖象指出f(x)的單調區間,并寫出不等式f(x)>0的解集;
(3) 若h(x)=f(x)-k有三個零點,寫出k的取值范圍.
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【題目】已知△ABC和△A1B1C1滿足sinA=cosA1 ， sinB=cosB1 ， sinC=cosC1 ．
（1）求證：△ABC是鈍角三角形，并求最大角的度數；
（2）求sin2A+sin2B+sin2C的最小值．
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【題目】已知矩形ABCD與直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，點G為DF的中點，AF=EF= 
，P在線段CD上運動． 
（1）證明：BF∥平面GAC；
（2）當P運動到CD的中點位置時，PG與PB長度之和最小，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．
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【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，已知
，對任意n∈N*，都有2Sn＝（n+1）an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列
的前項和為Tn，求Tn的取值范圍．
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【題目】已知三點
，
，
，曲線
上任意一點
滿足
．
求的方程；
已知點
，動點
在曲線C上，曲線C在Q處的切線
與直線PA,PB都相交，交點分別為D,E，求
與
的面積的比值．
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