【題目】已知函數
，將函數
的圖象沿
軸向左平移
個單位長度后，又沿
軸向上平移1個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標變為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象.
（1）求的對稱中心；
（2）若
，求的值域.
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【題目】如圖，某市效外景區內一條筆直的公路經過三個景點A、B、C.景區管委會又開發了風景優美的景點D.經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向且距A 8 km處，且位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向 上，已知AB＝5 km，AD＞BD.
(1)景區管委會準備由景點D向景點B修建一條筆直的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；
(2)求∠ACD的正弦值．
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【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.
(1)當a=3時，求A∩B；
(2)若a>0，且A∩B=
，求實數a的取值范圍．
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【題目】某“
” 型水渠南北向寬為
，東西向寬為
，其俯視圖如圖所示．假設水渠內的水面始終保持水平位置.
(1) 過點
的一條直線與水渠的內壁交于
兩點，且與水渠的一邊的夾角為
（為銳角），將線段
的長度
表示為的函數；
(2) 若從南面漂來一根長度為
的筆直的竹竿（粗細不計），竹竿始終浮于水平面內，且不發生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會卡�。�？試說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，取相同的長度單位，若曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數），設
是曲線上任一點，
是曲線上任一點.
(1)求與交點的極坐標；
(2)已知直線
，點在曲線上，求點到
的距離的最大值.
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【題目】 某個集團公司下屬的甲、乙兩個企業在2014年1月的產值都為a萬元，甲企業每個月的產值與前一個月相比增加的產值相等，乙企業每個月的產值與前一個月相比增加的百分數相等，到2015年1月兩個企業的產值再次相等．
(1)試比較2014年7月甲、乙兩個企業產值的大小，并說明理由．
(2)甲企業為了提高產能，決定投入3.2萬元買臺儀器，并且從2015年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續使用，第n天的維修保養費為
元(n∈N*)，求前n天這臺儀器的日平均耗資(含儀器的購置費)，并求日平均耗資最小時使用的天數？
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【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：由表中數據，求得線性回歸方程為
，若從這些樣本中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為______.
單價 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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