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已知|
a
|=6，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，則（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）的值是（　　）
A、-84B、144
C、-48D、-72
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的乘法展開所求，利用已知可求向量的數量積以及模．
解答： 解：由已知可得
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=-6×4×
1
2
=-12，
所以（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=
a
2-6
b
2-
a
•
b
=36-96+12=-48；
故選C．
點評：本題考查了向量的運算，數量積的乘法，模與向量的平方等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x，x＜2
x+2，x≥2
，則f（f（1））的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點 A（0，2）為圓M：x2+y2-2ax-2ay=0外一點，圓M上存在點T使得∠MAT=45°，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數，且f（3）＜f（5）
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式．
（2）若y=loga[f（x）-ax]（a＞0，且a≠1）在區間[2，3]上為增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）的周期函數；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2AC=2．∠A1AB=∠A1AC=∠BAC=60°，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA
=
c
．
（1）試用向量
a
，
b
，
c
表示
BC1
，并求|
BC1
|；
（2）在平行四邊形BB1C1C內是否存在一點O，使得A1O⊥平面BB1C1C，若不存在，請說明理由；若存在，試確定O點的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個語句中，有一個語句是錯誤的，這個錯誤的語句序號為．
①若
a
-
b
=
0
，則
a
=
b

②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

③若k∈R，k
a
=
0
，則k=0或
a
=
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
-x2-4x，x＜0
-3x+3，x＞0
，命題p：“?x∈[-1，0）∪（0，1]，f（x）≥ax”，且命題￢p為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式1+2x+4xa＞0在x∈（-∞，-1]時總成立，求實數a的取值范圍
 
．

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同步練習冊答案
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