Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S2=11，S5=50，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A.（﹣1，﹣3）
B.（1，﹣3）
C.（1，1）
D.（1，﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則 ，解得a1=4，d=3．
∴an=3n+1，an+2=3n+7．∴P（n，3n+1），Q（n+2，3n+7）．
∴ =（2，6）．
顯然，只有A選項（﹣1，﹣3）與 共線，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了空間向量的方向向量的相關(guān)知識點，需要掌握若A、B是直線上的任意兩點，則為直線的一個方向向量；與平行的任意非零向量也是直線的方向向量才能正確解答此題．