Question

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數．
（1）當時，求函數的定義域；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

Answer 1

（I）函數的定義域為； （II）的取值范圍是．

解析試題分析：（I）由題設知：，              
不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：  
，或，或，
解得函數的定義域為；          ………（5分）
（II）不等式即，             
∵時，恒有，     
不等式解集是，
∴，的取值范圍是．                  …………（10分）
考點：本題主要考查對數函數的性質，絕對值不等式的解法。
點評：利用分類討論的數學思想，正確分類是關鍵． 其中（2）將恒成立問題轉化成求函數值域，是這類題的常用解法。